Мишарина Ирина Энгельсовна

Знакомство с величинами (длина, масса, площадь и т.д.) занимает всё большее и большее место в курсе математики начальных классов. Гимназическое образование в начальной школе решает не только прикладную задачу – находить длину отрезка, площадь прямоугольника и т.д., – но и закладывает понимание и усвоение основных свойств таких понятий, как длина отрезка, площадь фигуры и т.д.

При изучении темы “Площадь фигуры” учащийся должен понимать, что одинаковые фигуры имеют одну и ту же площадь, и, если фигура составлена из нескольких частей, то площадь всей фигуры равна сумме площадей этих частей. И, самое главное, что этих свойств достаточно, чтобы найти площадь более сложных фигур. Разумеется, этот материал даётся учащимся постепенно и в доступной форме.

Предлагаем подготовительные практические задания по теме “Площади фигур” для учащихся 1 класса. Эти задания позволяют гармонично сочетать демонстрацию основных свойств математического понятия с прочным усвоением знаний о конкретных геометрических фигурах и активной моторной деятельностью учащихся.

Приведённые ниже практические работы и задания учащиеся могут выполнять вместе с учителем на уроках математики или дома – вместе с родителями. Учащиеся к этому моменту должны уметь проводить по линейке прямую линию, чертить квадрат и прямоугольник, зная длины их сторон.

В практических работах мы будем иметь дело с равносоставленными фигурами – фигурами, составленными из одного и того же набора одинаковых треугольников или одинаковых квадратов.

Для выполнения практических работ необходимо иметь:

• альбом
• цветную бумагу
• линейку (угольник)
• простой карандаш
• ножницы
• клей.

1. Вырежьте из цветной бумаги 8 одинаковых квадратов со стороной 6 см.

5. Наклейте эту фигуру на страницу альбома рядом с контрольным квадратом.
6. Возьмите два контрольных треугольника и, накладывая их на полученную фигуру и на контрольный квадрат, проверьте, что они действительно составлены из двух одинаковых треугольников.

1. Вырежьте из цветной бумаги 10 одинаковых прямоугольников. Длина каждого из них 8 см, а ширина – 5 см.

4. Возьмите два новых прямоугольника. Разрежьте каждый из них по диагонали на два одинаковых треугольника. Составьте из этих треугольников фигуры, изображенные на рисунке, и наклейте их в альбом рядом с контрольным прямоугольником.

Обратили ли вы внимание на то, что при составлении некоторых фигур приходилось один из треугольников переворачивать? При этом получаются двухцветные фигуры.

1. Вырежьте из цветной бумаги 11 одинаковых квадратов со стороной 6 см.

3. Возьмите второй квадрат. Проведите в нем обе диагонали и разрежьте его по диагоналям на 4 одинаковых треугольника. Отложите их в сторону. Это – контрольные треугольники.

Наклейте их в альбом рядом с квадратом. Проверьте с помощью контрольных треугольников, что они равносоставлены.

Наклейте их в альбом и проверьте, что они равносоставлены.

Наклейте их в альбом и проверьте, что они равносоставлены – составлены из одних и тех треугольников.

Задание № 1. На клетчатой бумаге изображен контрольный квадрат и несколько фигур. Контрольный квадрат разделен диагональю на два одинаковых треугольника. Все фигуры, кроме одной, составлены из таких же треугольников.
Разбейте каждую фигуру прямой линией (или несколькими прямыми) на два одинаковых треугольника, и вы обнаружите "лишнюю" фигуру. В ней, кроме этих двух треугольников, будет еще какая-то часть.

Задание № 2. На клетчатой бумаге изображен контрольный прямоугольник и несколько фигур. Контрольный прямоугольник разбит диагональю на два одинаковых треугольника. Все фигуры, кроме одной, составлены из таких же двух треугольников.
Таким же способом, как в задании № 1, найдите "лишнюю " фигуру.

Задание № 3. На клетчатой бумаге изображен контрольный квадрат и несколько фигур. Контрольный квадрат разбит диагоналями на 4 одинаковых треугольника. Все фигуры, кроме одной, составлены из 4 таких треугольников.
Разбейте каждую фигуру прямыми линиями на 4 одинаковых треугольника, и вы обнаружите "лишнюю" фигуру.

Задание № 4. На клетчатой бумаге изображен контрольный квадрат и несколько фигур. Контрольный квадрат разбит прямыми на 4 одинаковых квадрата. Все фигуры, кроме двух, составлены из 4 таких квадратов.

Разбейте каждую фигуру прямыми линиями на 4 одинаковых квадрата, и вы обнаружите “лишние” фигуры – в них кроме этих квадратов останется еще какая-то часть.

Задания №№ 5 – 7 выполняются на обычной (без клеток) бумаге.

Задание № 5. Разбейте каждую фигуру прямыми линиями на 2 одинаковых треугольника. Прямые линии проводите карандашом по линейке.

Задание № 7. Разбейте каждую фигуру прямыми линиями на 4 одинаковых квадрата. Прямые проводите карандашом по линейке.